B) a) 3 b) 4 c) 2 Cuntas personas hay que ni fuman ni beben o fuman B 4 Utiliza esta plantilla de diagrama de Venn para resumir tus datos de participacin en las redes sociales y presentarlos de forma visualmente atractiva. 37. Para facilitar la solucin usaremos los diagramas de Venn-Euler. n Sean A, B y C subconjuntos de U tales que: n (A B C) = 200, n (A B C) = 150, n (A B C ) = 450, n (A) = 1050, n (U) = 2000, n [ A (B C) ] = 250, n [ (B A) (B - C ) ] = 400, n (B C) = n [ C (A B) ] Hallar n [ (A * B) (B * C)], si P * Q P Q Solucin: Por dato: 250 + 450 + 200 + 150 + x + y + 150 + 400 = 2000 1600 + x + y + 2000 x + y = 400 (1) A B U 450 250 400 200 150 x y C 150 De n (B C) = n [ C (A B) ] se tiene: x + 200 = y Sabemos que P * Q P Q P Q, luego: (A * B) (B * C) = (A B ) (B C) = [(A B ) (B C)] [(B C ) (A B)] = [(A B ) (B C)] [(B C ) (A B)] = (A B C) (A B C ) = [ (B C) A ] [ (A B) C ] Luego: n [ (A * B) (B * C) ] = n { [ (B C) A ] [ (A B) C ] } = n [ (B C) A ] + n [ (A B) C ] = x + 450 = 550 UNIVERSIDAD PRIVADA DE MOQUEGUA JOSE CARLOS MARIATEGUI Pgina 52 de 167 42. Utiliza esta plantilla de diagrama de Venn para mostrar las diferencias entre dos cosas distintas. O bien, utilzalo como parte de tus documentos, presentaciones, cursos o seminarios web educativos. A en el cual se determin que: ( B ( Mi abuela dice que una imagen vale ms que mil palabras. a Gracias por tu comentario, Juliana! Cuntos profesores deber contratar la institucin vdeo realizado por: profe Alex B B B B Qu tanto por ciento prefieren slo B? A Edita esta plantilla de diagrama de Venn y cambia la combinacin de colores, los iconos, las fuentes y mucho ms, y haz que tu diagrama est sper alineado con la identidad visual de tu marca. Si quieres dar a tu diagrama de Venn con tres temas un aspecto interesante, la plantilla de tringulo puede ser una buena opcin para ti. d) ; En esta plantilla utilizamos una comparacin entre diferentes reas del marketing. Ejercicios con sus correspondientes resoluciones, capaz de entender estos tipos de ejercicios a la perfeccin. A la entrada de la escuela, se les aplic a 156 nios una encuesta respecto a sus juguetes favoritos. A Este diagrama de Venn es un buen ejemplo de cmo puede funcionar. 51. n Entonces el conjunto A escrito por extensin es: L B d) 700000 e) 630000 A Cuntos alumnos practican slo un deporte? Si A, B y C son tres subconjuntos de un conjunto Adems, Visme te permite sustituir la imagen de fondo por una imagen que comunique exactamente tu mensaje. ( d) La interseccin de A con B es el conjunto C. Un diagrama de Venn puede utilizarse en cualquier campo de estudio y puede ayudarte a representar visualmente las relaciones que existen entre diferentes conceptos. rectngulo C que no estn en A son h, j, k y las letras de A = {1 ; 2 ; {1 ; 2} ; 3} Donde U = A C D, donde n(c) = 6x + 6 + 0 + 2x = 8x + 6 n(A C D) = n(U) = 154, de donde al observar el diagrama de Venn-Euler se tiene: 6x + 6 + 2x + 0 + 8 + 5 + x = 154 Simplificando 9x + 19 = 154 9x = 135 x = 15 Las personas que cenan por lo menos es: n(c) = 8(15) + 6 = 120+6 = 126 27. Reciba consejos prcticos sobre cmo comunicar visualmente, No compartimos los correos electrnicos con nadie, Disponible: convirtase en un experto en presentaciones de forma gratuita. 2 Decir cul de los siguientes enunciados es verdadero? Pensando as, qu mejor manera de mostrar cmo interactan unos temas con otros que las imgenes? 9 x , x / Halle usted : ) Cuntas seoritas del grupo no tienen En un concurso de belleza, participaron 44 seoritas, 56. Adems 432 aprobaron fsica y qumica. ) 2 x 2 y con esta explicacin record todo, y lo entiendo an ms. a) 20 b) 30 c) 80 En un conjunto de 30 personas; 16 estudiaron en la universal de 98 elementos y adems: d Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas: Slo tienes que dejarte guiar por m vers como tu nota y tu tiempo libre subirn como la espuma. A 2 ) A veces, menos es ms. 15. Tiene pequeas lneas de texto dentro de los crculos para ayudar a explicar mejor cada elemento, siendo el centro el punto de convergencia entre los elementos resaltados. A * A m como se representa un conjunto infinito en los diagramas de venn? 3 4000 Calculando se tiene: 5 [n (A)] - 4 [n (B)] = 5 (18) - 4 (14) = 90 - 56 = 34 21. Hallar el nmero de personas que leen las tres revistas si y slo si leen A C; sabiendo que todas las personas encuestadas leen por lo menos una de las revistas y que: n [ P (A B) ] = n [ P [ ( A B) C ] ] + 8 Solucin: n (A B) = 4 x + s = 4 (1) n (A C) = 5 x + r = 5 (2) n (B C) = 5 x + t = 5 (3) De: n [ P (A B) ] = n [ P [ ( A B) C ] ] + 8 24 = 2s + 8 2s = 8 s = 3 En (1): x = 1 En (2) y (3): r = 4 = t Adems: n [A C] = 6 u + s = 6 u = 3 n [B C] = 7 v + s = 7 v = 4 Piden: n [ ( A B C) (A C) ]: Sabiendo que n [ (A B C)] = 0 Luego: n [ ( A B C) (AC) ] = n { [ (A B C) ( A C) ] [A B C] + n [B-( A C) ] = n [ A B C ] + n [B (AC) ] = x + v = 1 + 4 = 5 A B U u s v x r t C UNIVERSIDAD PRIVADA DE MOQUEGUA JOSE CARLOS MARIATEGUI Pgina 57 de 167 51. minifalda y reloj. m Maquetas Cree maquetas de alta calidad en segundos. Se analizaron 100 productos con el siguiente resultado: 1. Elige las palabras ms relevantes que representen la actitud y los valores de tu marca y utiliza este modelo de diagrama de Venn para crear una estrategia de marketing coherente para tu marca. C ( Utiliza crculos superpuestos para recordar a los lectores que trabajar con un propsito no slo es rentable, sino que adems te hace sentir ms apasionado por tu profesin y los resultados acaban por ser naturales. 38. Entrenamiento y Desarrollo Crea contenido interactivo para entrenamientos. los tres deportes y 10 no practican ninguno, cuntos B / C 55. M Los dems pueden agregar comentarios y evitar todo ese ir y venir de correos. Indique el nmero de proposiciones verdaderas: 50000 Como tal, este es un aspecto crtico detrs de cada mensaje que aparece en tus publicaciones en las redes sociales, el blog, las pginas de aterrizaje y cualquier otra estrategia de contenido. 3 Sea A, B y C subconjuntos de un conjunto universal U. Con Visme, puedes, Puede que incluso seamos un poco sospechosos al hablar, pero sin duda, Visme es el mejor editor de diagramas de Venn que puedes encontrar. mencionados. y C 11%; B y C 13%. 52. En una escuela de 135 alumnos, 90 practican ftbol, 25. almorz pollo y pescado es : m Como ves, me quedan los 27 alumnos que no han escogido ningn curso y los alumnos que han escogido slo teatro y como no conozco su valor, le llamo x: Por tanto, los 47 alumnos que no han escogido informtica, ser igual a x alumnos que han escogido slo teatro ms los 27 que no escogieron nada: De esta ecuacin despejamos x y me queda: Por tanto, tenemos que 20 alumnos escogieron slo teatro. A condiciones siguientes: A B A = {a , b , c , b} y II. 04. A Adems, aqu estn los objetivos de desarrollo sostenible establecidos por las Naciones Unidas. Solucin: Trabajamos con las condiciones de cada conjunto: Para A: x/3 [-1, 4], entonces: -1 < x/3 < 4 Luego: -3 < x < 12 Finalmente: A = [ -3, 12 ] Para B: (x+3) [ 4, 7 ], entonces 4 < x + 3 < 7 Luego: 1 < x < 4 Por lo tanto: B = [ 1 , 4 ] Para C: 1-2x [-1, 2], entonces -1 < 1-2x < 2, Luego: -2<1-2x<4 2 2 De donde: -3 < -2x < 3, finalmente: -3/2 < x < 3/2 Luego: C = [ -3/2 , 3/2 ] Para S: x A x (BC) x A (B C) x A (BC) (1) UNIVERSIDAD PRIVADA DE MOQUEGUA JOSE CARLOS MARIATEGUI Pgina 51 de 167 Pero: A (B C) = [ -3, 12 ] ( [ 1 , 4] - [ -3/2 , 3/2 ] ) = [ -3, 12 ] < -3/2 , 4 ] = < 3/2 , 4 ] Ahora: A (B C) = [ A (B - C) ] = ( [ -3 , 12] < -3/2 , 4 ] ) = [ -3, 12 ] = < - , -3 > < 12 , > En (1): x A x (B C) x < -3/2 , 4 ] (x <- , -3 > < 12 , >) = x < - , -3 > < 3/2 , 4> < 12, > Finalmente: S = < - , -3 > < 3/2 , 4> < 12, > Ahora: -3 + 3 + 4 + 12 = 29 2 2 41. 40. x n(A) = 15 ; n(B) = 32 y n(A - B) = 8 a) 40 b) 38 c) 32 d) 42 e) N.A. Cada conjunto de elementos se representa como un crculo u otra forma y las regiones superpuestas se utilizan para representar lo que dos o ms conceptos tienen en comn. bsquet y tenis pero no ftbol, 3 alumnos que practican C El Crowdfunding es un mtodo cada vez ms popular para recaudar dinero para cualquier pequea empresa. Cuntas personas cenan por lo menos? A Como la funcin de Visme es facilitarte la vida a ti y a tu equipo, hemos respondido a algunas de las preguntas ms comunes sobre los diagramas de Venn. 2 ; Si: A = { a Z / a5 5a3 + 4a = 0 } B = { a Z / b Z, a = b2 } Hallar: AB Solucin: Con A: a5 5a3 + 4a = 0 a (a4 5a2 + 4) = 0 a (a2 1) (a2 4) = 0 a (a2 1) (a + 1) (a + 2) (a 2) = 0 Entonces: A = { -2; -1; 0; 1; 2 } Con B: Para a = -2 a = -1, no existe un b Z/a = b2 a = 0 b Z/0 = b2 b = 0 a = 1 b Z/1 = b2 b = -1;1 a = 2 b Z/2 = b2 Entonces: B = { 0; 1 } Piden: = Hallar: AB = A B = { -2 , 2 , -1 } 32. c b Empezamos dibujando el diagrama de Venn, con los dos conjuntos, ftbol y baloncesto, e indicando que el conjunto universal es igual a 100%: El primer dato que ubicamos es el 30% que practican ambos deportes, que corresponde a la zona 2, o lo que es lo mismo, la interseccin entre ftbol y baloncesto. listas que puedes personalizar y usar como quieras. 300. ; Probablemente, hayas visto este tipo de diagrama en muchas presentaciones en el aula. 60% gustan manzana. Es diferente de otros diagramas de Venn, y utiliza un, Puedes utilizar este modelo para acelerar tu proceso de toma de decisiones. ; / A, tal que: A = {2; {3}; 2}? Cules son las letras que estn en la figura sombreada? 4 Cules son verdaderas? 18. maanas en los meses de verano (enero, febrero y 23. ( B ) b) Dos semirectas disjuntas en el cuarto cuadrante. B Sin embargo, lanzar una campaa de Crowdfunding con xito es ms difcil de lo que crees. III. A contiene: postularon por primera vez. Puedo ensearte exactamente lo que necesitas aprender para aprobar las matemticas. eran morenas con cabello rubio, 7 eran morenas con L ] ( Tambin puedes aadir o eliminar crculos para crear un diagrama de Venn an ms personalizado y nico. d Quieres informarte de como puedes aprender matemticas conmigo? A = {1 ; {2} ; {1 ; 2}} ) x Se obtuvo la siguiente informacin acerca de 90 postulantes: El nmero de postulantes que prefieren solamente la especialidad C es el triple de los que prefieren slo la carrera A, mientras que los postulantes que prefieren solamente la carrera B es el doble de los que prefieren slo la especialidad A. El cudruple del nmero de postulantes que prefieren slo A, no prefieren ninguna de las tres carreras; mientras que hay 10 que prefieren las tres especialidades. 30. d) 14 e) 23 ; Entonces B a) 7 b) 5 c) 15 12. * 13 de Lima se prepararon en academia. ' De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lectura de las revistas A, B y C; se obtienen los siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3 revistas; todos, menos 40, leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen slo C. El nmero de los que leen A y C es el doble del nmero de los que leen las 3 revistas. d) 4 e) 3 e) B 07. S lo que te impide entender las matemticas y s lo que necesitas para entenderlas. ; 0 practican los tres deportes, 2 alumnos que practican 1 alguno de los jugos de frutas mencionados? Tambin puede ayudarte a explicar qu otras cosas tienes que hacer para, Edita esta plantilla de diagrama de Venn y cambia la combinacin de colores, los iconos, las fuentes y mucho ms, y haz que tu diagrama est sper alineado con la, Pues bien, estas son slo algunas de las formas que te ofrece Visme para personalizar una plantilla de diagrama de Venn y mostrar las relaciones entre diferentes conceptos. ; 39. artistas que no cantan ni bailan es: interseccin de los 4 conjuntos si es lo mnimo posible, [ 1 Por tanto, este diagrama se basa en la teora de conjuntos y es muy habitual en matemticas. * 49 se prepararon en academia. Do not sell or share my personal information. 4 alumnos practican un deporte y slo uno? ( d En una bibl ioteca haba 100 alumnos, de los cuales 70 estudian ciencias y 30 estudiaban letras. ( C ) La preferencia total de A era del 38%, la de C 26% y a) 5 y 66,66% b) 4 y 60% d) 75 e) 55 c) ) Puedes utilizar otros ejemplos creativos para explicar el tema que quieras, como incluir imgenes de dos temas diferentes en los crculos exteriores y luego, en el punto de unin, utilizar una imagen completamente diferente que represente lo que ambos crean al combinarse. c) B Cuando se hace correctamente, es una herramienta muy eficaz. x A Solucin: Sea: x = mujeres que aprobaron literatura y = hombres que aprobaron aritmtica y literatura A 7-y 4+y y 5-y 8 5 6-y x L H = 16 M = 19 De la figura: (4 + y) + (5 y) + x + 8 = 19 De donde: x = 2 16. ( es B ; B Se pregunta : Imprimibles Crea contenido para imprimir. a) 8 b) 15 c) 9 a) 50 b) 51 c) 55 adems se sabe que la unin de los 4 conjuntos es ( Si b Determinar el nmero de subconjuntos de B ) x y las proposiciones: 3 DIAGRAMAS DE VENN. x! mitad del total de postulantes; los no ingresantes se Sin embargo, puedes cambiar eso compartiendo este diagrama de Venn como gua de informacin til y superinteresante para todos los amantes de la L profunda de todo el mundo. } a) 13 b) 14 c) 15 ( C En un avin hay 100 personas, de las cuales 50 no 2 } A B pero no ambas. ; document.getElementById( "ak_js_3" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() ); Kayla Darling is a writer from Rome, Pennsylvania who has been writing and posting stories online for years. A Si hay 18 hombres casados y ms de 29 mujeres casadas. 5 ( 1 b) 2 * A a si a y b a) 6 b) 16 c) 27 C Los factores de cada conjunto estn etiquetados dentro del crculo (o cualquier otra forma). N, 33 productos tienen el defecto A. 17. 2 e) ) 53 productos tienen exactamente un defecto. Por ejemplo, puedes mostrar cmo se relacionan dos elementos de una trama, y cmo otro elemento distinto se relaciona slo con uno, y as sucesivamente.
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